Resolver x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3a-4 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3x-12 balioarekin.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12 balioarekin zatituz gero, 3x-12 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Zatitu x\left(4-x\right) balioa 3x-12 balioarekin.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3a-4 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3x-12 balioarekin.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12 balioarekin zatituz gero, 3x-12 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Zatitu x\left(4-x\right) balioa 3x-12 balioarekin.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Ebatzi: x

$$x=-3a$$

$$x=4$$