Resolver x^12-8x^10+16x^8

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

Faktorizatu

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

Ebazpidea

Deskonposatu x^{8}.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

Kasurako: x^{4}-8x^{2}+16. Aurkitu x^{k}+m moduko biderkagai bat, non x^{k} x^{4} berretura handieneko monomioaz zatitzen den eta m, berriz, 16 faktore konstanteaz. Halako biderkagai bat x^{2}-4 da. Atera ezazu polinomioa bere biderkagai horrekin zatikatuz.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Kasurako: x^{2}-4. Berridatzi x^{2}-4 honela: x^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$