Resolver x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

Ebatzi: x_5

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Erabili banaketa-propietatea 4x+17 eta x^{0} biderkatzeko.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 1 lortzeko, gehitu 1 eta 0.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

x lortzeko, egin x ber 1.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

46 lortzeko, gehitu 30 eta 16.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

2 lortzeko, biderkatu 1 eta 2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

Kendu 46 bi aldeetatik.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

Kendu 2\sqrt{2} bi aldeetatik.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 25 balioarekin.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

25 balioarekin zatituz gero, 25 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$