Resolver x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

Ebatzi: x

$$x=13$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

-12x lortzeko, konbinatu -11x eta -x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Gehitu 12x bi aldeetan.

$$x+12x=x^{2}$$

13x lortzeko, konbinatu x eta 12x.

$$13x=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$13x-x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 13-x=0.

$$x=0 x=13$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-12x lortzeko, konbinatu -11x eta -x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Gehitu 12x bi aldeetan.

$$x+12x=x^{2}$$

13x lortzeko, konbinatu x eta 12x.

$$13x=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$13x-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+13x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 13 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 13^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-13±13}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -13 eta 13.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-13±13}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 13 ken -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

Zatitu -26 balioa -2 balioarekin.

$$x=13$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=13$$

Karratua osatzeko urratsak

-12x lortzeko, konbinatu -11x eta -x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Gehitu 12x bi aldeetan.

$$x+12x=x^{2}$$

13x lortzeko, konbinatu x eta 12x.

$$13x=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$13x-x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}+13x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 13 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-13x=0$$

Zatitu -13 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{13}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{13}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{13}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Atera x^{2}-13x+\frac{169}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Gehitu \frac{13}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=13 x=0$$