Resolver x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Ebatzi: y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\sqrt{xy}=x$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$xy=x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Zatitu x^{2} balioa x balioarekin.

$$y=x$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$