Resolver x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

4-x^{2} lortzeko, egin \sqrt{4-x^{2}} ber 2.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

2 lortzeko, zatitu 4 2 balioarekin.

$$x^{2}=2$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Ordeztu \sqrt{2} balioa x balioarekin x=\sqrt{4-x^{2}} ekuazioan.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sinplifikatu. x=\sqrt{2} balioak ekuazioa betetzen du.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Ordeztu -\sqrt{2} balioa x balioarekin x=\sqrt{4-x^{2}} ekuazioan.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sinplifikatu. x=-\sqrt{2} balioak ez du betetzen ekuazioa, ezker eta eskuineko aldeek kontrako zeinuak baitauzkate.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{4-x^{2}} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=\sqrt{2}$$