Resolver x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Gehitu \frac{1}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Egin -\frac{1}{2} ken x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

3 balioarekin zatituz gero, 3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Zatitu x^{2}+\frac{1}{2} balioa 3 balioarekin.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$