Resolver x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

-3x+40 lortzeko, egin \sqrt{-3x+40} ber 2.

$$x^{2}=-3x+40$$

Gehitu 3x bi aldeetan.

$$x^{2}+3x=40$$

Kendu 40 bi aldeetatik.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}+3x-40 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=3 ab=-40$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -40 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

3 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-5 b=8$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-5=0 eta x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Ordeztu 5 balioa x balioarekin x=\sqrt{-3x+40} ekuazioan.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Sinplifikatu. x=5 balioak ekuazioa betetzen du.

$$5=5$$

Ordeztu -8 balioa x balioarekin x=\sqrt{-3x+40} ekuazioan.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Sinplifikatu. x=-8 balioak ez du betetzen ekuazioa, ezker eta eskuineko aldeek kontrako zeinuak baitauzkate.

$$-8=8$$

x=\sqrt{40-3x} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=5$$