Resolver x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Egin \frac{7}{3} bider \frac{21}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Egin biderketak \frac{7\times 21}{3\times 2} zatikian.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Murriztu \frac{147}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Bihurtu 21 zenbakia \frac{42}{2} zatiki.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{49}{2} eta \frac{42}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

7 lortzeko, 49 balioari kendu 42.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{5}{3} eta \frac{4}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

9 lortzeko, gehitu 5 eta 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

3 lortzeko, zatitu 9 3 balioarekin.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Murriztu \frac{2}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Bihurtu 3 zenbakia \frac{9}{3} zatiki.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{9}{3} eta \frac{1}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

8 lortzeko, 9 balioari kendu 1.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Murriztu \frac{3}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Bihurtu 4 zenbakia \frac{8}{2} zatiki.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{1}{2} eta \frac{8}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

9 lortzeko, gehitu 1 eta 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

2 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{9}{2} eta \frac{1}{3} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{27}{6} eta \frac{2}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

25 lortzeko, 27 balioari kendu 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Zatitu \frac{8}{3} balioa \frac{25}{6} frakzioarekin, \frac{8}{3} balioa \frac{25}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Egin \frac{8}{3} bider \frac{6}{25}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Egin biderketak \frac{8\times 6}{3\times 25} zatikian.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Murriztu \frac{48}{75} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{16}{25}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{10}{5} zatiki.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

\frac{4}{5} eta \frac{10}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

14 lortzeko, gehitu 4 eta 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Zatitu \frac{4}{5} balioa \frac{14}{5} frakzioarekin, \frac{4}{5} balioa \frac{14}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Egin \frac{4}{5} bider \frac{5}{14}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Murriztu \frac{4}{14} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{7}{2} balioarekin.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Sinplifikatu \frac{2}{7} eta haren elkarrekikoa, \frac{7}{2}.

$$x=1$$