Resolver x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu xyz bi aldeetatik.

$$x+y+z-xyz=0$$

Kendu y bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x+z-xyz=-y$$

Kendu z bi aldeetatik.

$$x-xyz=-y-z$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1-yz balioarekin.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

1-yz balioarekin zatituz gero, 1-yz balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Zatitu -y-z balioa 1-yz balioarekin.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu xyz bi aldeetatik.

$$x+y+z-xyz=0$$

Kendu x bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$y+z-xyz=-x$$

Kendu z bi aldeetatik.

$$y-xyz=-x-z$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1-xz balioarekin.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

1-xz balioarekin zatituz gero, 1-xz balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Zatitu -x-z balioa 1-xz balioarekin.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$