Resolver x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin x+2y bider \frac{x-2y}{x-2y}.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} eta \frac{4y^{2}}{x-2y} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Egin biderketak \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2} zatikian.

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

x^{2}-4y^{2} faktorea.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-2y eta \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) da. Egin \frac{x^{2}}{x-2y} bider \frac{x+2y}{x+2y}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} eta \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Egin biderketak x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y zatikian.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} ekuazioan.

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Sinplifikatu x-2y zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$