Resolver u^frac{5{8}}*u^frac{1{2}}

$$u ^ { \frac { 5 } { 8 } } \cdot u ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Diferentziatu u balioarekiko

$$\frac{9\sqrt[8]{u}}{8}$$

Biderkaduraren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarrietan, bi funtzioen biderkaduraren deribatua da lehenengo funtzioa bider bigarrena gehi bigarren funtzioa bider lehenengoaren deribatua.

$$u^{\frac{5}{8}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{u})+\sqrt{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{5}{8}})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$u^{\frac{5}{8}}\times \frac{1}{2}u^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{u}\times \frac{5}{8}u^{\frac{5}{8}-1}$$

Sinplifikatu.

$$u^{\frac{5}{8}}\times \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{u}\times \frac{5}{8}u^{-\frac{3}{8}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{1}{2}u^{\frac{5}{8}-\frac{1}{2}}+\frac{5}{8}u^{\frac{1}{2}-\frac{3}{8}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{1}{2}\sqrt[8]{u}+\frac{5}{8}\sqrt[8]{u}$$

Ebaluatu

$$u^{\frac{9}{8}}$$