Resolver t^3+t-2=0

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

Ebatzi: t

$$t=1$$

Ebazpidea

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -2 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$t=1$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da t-k, k erro bakoitzeko. t^{2}+t+2 lortzeko, zatitu t^{3}+t-2 t-1 balioarekin. Ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$t^{2}+t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 1 balioa b balioarekin, eta 2 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik.

$$t\in \emptyset$$

Zerrendatu aurkitutako ebazpen guztiak.

$$t=1$$