Resolver t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

Ebatzi: t

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 0.63845t^{2} bi aldeetatik.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Deskonposatu t.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi t=0 eta 1-\frac{12769t}{20000}=0.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 0.63845t^{2} bi aldeetatik.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -0.63845 balioa a balioarekin, 1 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

Atera 1^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

Egin 2 bider -0.63845.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-1±1}{-1.2769} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta 1.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

Zatitu 0 balioa -1.2769 frakzioarekin, 0 balioa -1.2769 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-1±1}{-1.2769} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken -1.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

Zatitu -2 balioa -1.2769 frakzioarekin, -2 balioa -1.2769 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 0.63845t^{2} bi aldeetatik.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -0.63845 balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845 balioarekin zatituz gero, -0.63845 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

Zatitu 1 balioa -0.63845 frakzioarekin, 1 balioa -0.63845 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

Zatitu 0 balioa -0.63845 frakzioarekin, 0 balioa -0.63845 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

Zatitu -\frac{20000}{12769} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{10000}{12769} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{10000}{12769} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

Egin -\frac{10000}{12769} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

Atera t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

Sinplifikatu.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

Gehitu \frac{10000}{12769} ekuazioaren bi aldeetan.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$