Resolver s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Ebatzi: s

$$s=9$$

$$s=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi s=0 eta s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$s^{2}-9s=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -9 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-9\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

-9 zenbakiaren aurkakoa 9 da.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Orain, ebatzi s=\frac{9±9}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 9 eta 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Zatitu 18 balioa 2 balioarekin.

$$s=9$$

Orain, ebatzi s=\frac{9±9}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 9 ken 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$s=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$s=9 s=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$s^{2}-9s=0$$

Zatitu -9 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{9}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{9}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{9}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Atera s^{2}-9s+\frac{81}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Gehitu \frac{9}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$s=9 s=0$$