Resolver r=a(1-sinθ)

$$r = a ( 1 - \sin \theta )$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$a\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

Erabili banaketa-propietatea a eta 1-\sin(\theta ) biderkatzeko.

$$a-a\sin(\theta )=r$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)a=r$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)a=r$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1-\sin(\theta ) balioarekin.

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)a}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

1-\sin(\theta ) balioarekin zatituz gero, 1-\sin(\theta ) balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Ebatzi: r

$$r=a\left(-\sin(\theta )+1\right)$$