Resolver q-3q^2-18q^3

$$q-3 { q }^{ 2 } -18 { q }^{ 3 }$$

Faktorizatu

$$q\left(1-6q\right)\left(3q+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu q.

$$q\left(1-3q-18q^{2}\right)$$

Kasurako: 1-3q-18q^{2}. Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.

$$-18q^{2}-3q+1$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -18q^{2}+aq+bq+1 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-3 ab=-18=-18$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -18 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

-3 batura duen parea da soluzioa.

$$a=3 b=-6$$

Berridatzi -18q^{2}-3q+1 honela: \left(-18q^{2}+3q\right)+\left(-6q+1\right).

$$\left(-18q^{2}+3q\right)+\left(-6q+1\right)$$

Deskonposatu 3q -18q^{2}+3q taldean.

$$3q\left(-6q+1\right)-6q+1$$

Deskonposatu -6q+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(-6q+1\right)\left(3q+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$q\left(-6q+1\right)\left(3q+1\right)$$

Ebaluatu

$$q\left(1-6q\right)\left(3q+1\right)$$