Faktorizatu
\left(q-7\right)\left(q-3\right)
Ebaluatu
\left(q-7\right)\left(q-3\right)
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
a+b=-10 ab=1\times 21=21
Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena q^{2}+aq+bq+21 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-21 -3,-7
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 21 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-21=-22 -3-7=-10
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-7 b=-3
-10 batura duen parea da soluzioa.
\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)
Berridatzi q^{2}-10q+21 honela: \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right).
q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)
Deskonposatu q lehen taldean, eta -3 bigarren taldean.
\left(q-7\right)\left(q-3\right)
Deskonposatu q-7 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
q^{2}-10q+21=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}
Egin -10 ber bi.
q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}
Egin -4 bider 21.
q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}
Gehitu 100 eta -84.
q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}
Atera 16 balioaren erro karratua.
q=\frac{10±4}{2}
-10 zenbakiaren aurkakoa 10 da.
q=\frac{14}{2}
Orain, ebatzi q=\frac{10±4}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 10 eta 4.
q=7
Zatitu 14 balioa 2 balioarekin.
q=\frac{6}{2}
Orain, ebatzi q=\frac{10±4}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken 10.
q=3
Zatitu 6 balioa 2 balioarekin.
q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 7 x_{1} faktorean, eta 3 x_{2} faktorean.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}