Resolver p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Faktorizatu

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Ebazpidea

Egin p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) taldea, eta deskonposatu p^{2}q^{2} lehenengoan eta -1 bigarrenean.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

Deskonposatu pq-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

Kasurako: p^{2}q^{2}-1. Berridatzi p^{2}q^{2}-1 honela: \left(pq\right)^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$