Resolver p^2=2p

$$p ^ { 2 } = 2 p$$

Ebatzi: p

$$p=2$$

$$p=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 2p bi aldeetatik.

$$p^{2}-2p=0$$

Deskonposatu p.

$$p\left(p-2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi p=0 eta p-2=0.

$$p=0 p=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 2p bi aldeetatik.

$$p^{2}-2p=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-2\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$p=\frac{2±2}{2}$$

Orain, ebatzi p=\frac{2±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2.

$$p=\frac{4}{2}$$

Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.

$$p=2$$

Orain, ebatzi p=\frac{2±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 2.

$$p=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$p=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$p=2 p=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 2p bi aldeetatik.

$$p^{2}-2p=0$$

Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$p^{2}-2p+1=1$$

Atera p^{2}-2p+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(p-1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$p-1=1 p-1=-1$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$p=2 p=0$$