Resolver p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Ebatzi: p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

p aldagaia eta 3 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Erabili banaketa-propietatea p-3 eta p biderkatzeko.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Erabili banaketa-propietatea p-3 eta 2 biderkatzeko.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-p lortzeko, konbinatu -3p eta 2p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Kendu p bi aldeetatik.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-2p lortzeko, konbinatu -p eta -p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

-8 lortzeko, -6 balioari kendu 2.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta -8 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Egin -2 ber bi.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Gehitu 4 eta 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Atera 36 balioaren erro karratua.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Orain, ebatzi p=\frac{2±6}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.

$$p=4$$

Orain, ebatzi p=\frac{2±6}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 6 ken 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Zatitu -4 balioa 2 balioarekin.

$$p=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$p=4 p=-2$$

Karratua osatzeko urratsak

p aldagaia eta 3 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Erabili banaketa-propietatea p-3 eta p biderkatzeko.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Erabili banaketa-propietatea p-3 eta 2 biderkatzeko.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-p lortzeko, konbinatu -3p eta 2p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Kendu p bi aldeetatik.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-2p lortzeko, konbinatu -p eta -p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Gehitu 6 bi aldeetan.

$$p^{2}-2p=2+6$$

8 lortzeko, gehitu 2 eta 6.

$$p^{2}-2p=8$$

Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Gehitu 8 eta 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Atera p^{2}-2p+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sinplifikatu.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$p=4 p=-2$$