Resolver o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Ebaluatu

$$128\sqrt{2}o$$

Ebazpidea

512 lortzeko, egin 2 ber 9.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kalkulatu \sqrt[3]{512} eta atera 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kalkulatu \sqrt[3]{8} eta atera 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

32 lortzeko, egin 2 ber 5.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

512 lortzeko, egin 2 ber 9.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Kalkulatu \sqrt[3]{512} eta atera 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Berridatzi \sqrt[6]{8} "\sqrt[6]{2^{3}}" gisa. Bihurtu errotzaile-forma esponentzial-forma, eta sinplifikatu 3 berretzailean. Bihur ezazu berriro errotzaile-forma.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Txertatu lortutako balioa adierazpenean.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Diferentziatu o balioarekiko

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$