Resolver nx-x=(n+3)(n+2)

$$n x - x = ( n + 3 ) ( n + 2 )$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

$$n\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea n+3 eta n+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$nx-x=n^{2}+5n+6$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(n-1\right)x=n^{2}+5n+6$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak n-1 balioarekin.

$$\frac{\left(n-1\right)x}{n-1}=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

n-1 balioarekin zatituz gero, n-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

Ebatzi: n

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}\text{, }x\geq 4\sqrt{3}+7\text{ or }x\leq 7-4\sqrt{3}$$