Resolver n(n+1)=n^2+n

$$n ( n + 1 ) = n ^ { 2 } + n$$

Faktorizatu

$$n\left(n+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu n.

$$n\left(n+1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$n^{2}+n=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Atera 1^{2} balioaren erro karratua.

$$n=\frac{-1±1}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{-1±1}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta 1.

$$n=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$n=0$$

Orain, ebatzi n=\frac{-1±1}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken -1.

$$n=-\frac{2}{2}$$

Zatitu -2 balioa 2 balioarekin.

$$n=-1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -1 x_{2} faktorean.

$$n^{2}+n=n\left(n-\left(-1\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$n^{2}+n=n\left(n+1\right)$$

Ebaluatu

$$n\left(n+1\right)$$