Resolver n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktorizatu

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Egin -25 ber bi.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Gehitu 625 eta 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

-25 zenbakiaren aurkakoa 25 da.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 25 eta \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{1201} ken 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{25+\sqrt{1201}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{25-\sqrt{1201}}{2} x_{2} faktorean.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$n^{2}-25n-144$$