Resolver n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Ebatzi: n

$$n=2$$

$$n=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 2n bi aldeetatik.

$$n^{2}-2n=0$$

Deskonposatu n.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi n=0 eta n-2=0.

$$n=0 n=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 2n bi aldeetatik.

$$n^{2}-2n=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-2\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{2±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.

$$n=2$$

Orain, ebatzi n=\frac{2±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$n=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$n=2 n=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 2n bi aldeetatik.

$$n^{2}-2n=0$$

Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Atera n^{2}-2n+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$n=2 n=0$$