Resolver n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Faktorizatu

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Egin 9 ber bi.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Egin -4 bider 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Gehitu 81 eta -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9 eta \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{65} ken -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-9+\sqrt{65}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-9-\sqrt{65}}{2} x_{2} faktorean.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$n^{2}+9n+4$$