Resolver n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktorizatu

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

6n lortzeko, konbinatu 3n eta 3n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Egin 6 ber bi.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Egin -4 bider 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Gehitu 36 eta -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Atera 12 balioaren erro karratua.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Zatitu -6+2\sqrt{3} balioa 2 balioarekin.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Orain, ebatzi n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{3} ken -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Zatitu -6-2\sqrt{3} balioa 2 balioarekin.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -3+\sqrt{3} x_{1} faktorean, eta -3-\sqrt{3} x_{2} faktorean.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Ebaluatu

$$n^{2}+6n+6$$

Ebazpidea

6n lortzeko, konbinatu 3n eta 3n.

$$n^{2}+6n+6$$