Resolver n=2pisqrt{k/x}

$$n = 2 \pi \sqrt { \frac { k } { x } }$$

Ebatzi: k

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$n\geq 0\text{ and }x\neq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}=n$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2\pi balioarekin.

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{x}k}}{2\pi }=\frac{n}{2\pi }$$

2\pi balioarekin zatituz gero, 2\pi balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{\frac{1}{x}k}=\frac{n}{2\pi }$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\frac{1}{x}k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{-1} balioarekin.

$$\frac{\frac{1}{x}kx}{1}=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

x^{-1} balioarekin zatituz gero, x^{-1} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

Zatitu \frac{n^{2}}{4\pi ^{2}} balioa x^{-1} balioarekin.

$$k=\frac{xn^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Ebatzi: k (complex solution)

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$x\neq 0\text{ and }\left(n=0\text{ or }|\frac{arg(n^{2})}{2}-arg(n)|<\pi \right)$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$x\neq 0$$

Ebatzi: n

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$\left(k\geq 0\text{ and }x>0\right)\text{ or }\left(k\leq 0\text{ and }x<0\right)$$