Resolver n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

Ebatzi: k

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

Kendu m bi aldeetatik.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

-1 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Egin -1 ken 9\left(n-m\right)^{2}.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

Ebatzi: m

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$