Resolver m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Faktorizatu

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-10m lortzeko, konbinatu m eta -11m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Egin -10 ber bi.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Egin -4 bider -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Egin 244 bider 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Gehitu 100 eta 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Atera 7420 balioaren erro karratua.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 zenbakiaren aurkakoa 10 da.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Egin 2 bider -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Orain, ebatzi m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 10 eta 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Zatitu 10+2\sqrt{1855} balioa -122 balioarekin.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Orain, ebatzi m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{1855} ken 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Zatitu 10-2\sqrt{1855} balioa -122 balioarekin.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} x_{1} faktorean, eta \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} x_{2} faktorean.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Ebaluatu

$$30-10m-61m^{2}$$

Ebazpidea

-10m lortzeko, konbinatu m eta -11m.

$$-10m-61m^{2}+30$$