Resolver m=(m/a-n)(a+2)

$$m = ( \frac { m } { a } - n ) ( a + 2 )$$

Ebatzi: m

$$m=\frac{an\left(a+2\right)}{2}$$

$$a\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin n bider \frac{a}{a}.

$$m=\left(\frac{m}{a}-\frac{na}{a}\right)\left(a+2\right)$$

\frac{m}{a} eta \frac{na}{a} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$m=\frac{m-na}{a}\left(a+2\right)$$

Adierazi \frac{m-na}{a}\left(a+2\right) frakzio bakar gisa.

$$m=\frac{\left(m-na\right)\left(a+2\right)}{a}$$

Erabili banaketa-propietatea m-na eta a+2 biderkatzeko.

$$m=\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}$$

Kendu \frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a} bi aldeetatik.

$$m-\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}=0$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin m bider \frac{a}{a}.

$$\frac{ma}{a}-\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}=0$$

\frac{ma}{a} eta \frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{ma-\left(ma+2m-na^{2}-2na\right)}{a}=0$$

Egin biderketak ma-\left(ma+2m-na^{2}-2na\right) zatikian.

$$\frac{ma-ma-2m+na^{2}+2na}{a}=0$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: ma-ma-2m+na^{2}+2na.

$$\frac{-2m+na^{2}+2na}{a}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: a.

$$-2m+na^{2}+2na=0$$

Kendu na^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2m+2na=-na^{2}$$

Kendu 2na bi aldeetatik.

$$-2m=-na^{2}-2na$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$-2m=-na^{2}-2an$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$\frac{-2m}{-2}=-\frac{an\left(a+2\right)}{-2}$$

-2 balioarekin zatituz gero, -2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=-\frac{an\left(a+2\right)}{-2}$$

Zatitu -an\left(2+a\right) balioa -2 balioarekin.

$$m=\frac{an\left(a+2\right)}{2}$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}+n}{n}\text{, }&\left(arg(n)<\pi \text{ or }m\neq 0\right)\text{ and }n\neq 0\\a=\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}-n}{n}\text{, }&\left(arg(n)\geq \pi \text{ or }m\neq 0\right)\text{ and }n\neq 0\\a\neq 0\text{, }&n=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}+n}{n}\text{, }&\left(n\neq 0\text{ and }m=-\frac{n}{2}\right)\text{ or }\left(m\neq 0\text{ and }m\leq -\frac{n}{2}\text{ and }n<0\right)\text{ or }\left(n>0\text{ and }m\geq -\frac{n}{2}\right)\\a=\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}-n}{n}\text{, }&\left(n\neq 0\text{ and }m=-\frac{n}{2}\right)\text{ or }\left(m\neq 0\text{ and }m\geq -\frac{n}{2}\text{ and }n>0\right)\text{ or }\left(n<0\text{ and }m\leq -\frac{n}{2}\right)\\a\neq 0\text{, }&n=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$