Resolver m+5n=m-n/12m

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

Ebatzi: n

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 12m.

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

m^{2} lortzeko, biderkatu m eta m.

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

60 lortzeko, biderkatu 5 eta 12.

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

Gehitu n bi aldeetan.

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

Kendu 12m^{2} bi aldeetatik.

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 60m+1 balioarekin.

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

60m+1 balioarekin zatituz gero, 60m+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

Ebatzi: m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$