Resolver k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 52 lortzeko, gehitu 80 eta -28.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Berridatzi k^{93} honela: k^{52}k^{41}. Sinplifikatu k^{52} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Diferentziatu k balioarekiko

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 52 lortzeko, gehitu 80 eta -28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Berridatzi k^{93} honela: k^{52}k^{41}. Sinplifikatu k^{52} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Sinplifikatu.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$