Resolver h(x)=(x-1,5)(x+1,5)x

$$h ( x ) = ( x - 1,5 ) ( x + 1,5 ) x$$

Ebatzi: h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=x^{2}-2,25\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x-1,5 eta x+1,5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$hx=\left(x^{2}-2,25\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-2,25 eta x biderkatzeko.

$$hx=x^{3}-2,25x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xh=x^{3}-\frac{9x}{4}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xh}{x}=\frac{x^{3}-\frac{9x}{4}}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$h=\frac{x^{3}-\frac{9x}{4}}{x}$$

Zatitu x^{3}-\frac{9x}{4} balioa x balioarekin.

$$h=x^{2}-\frac{9}{4}$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{4h+9}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{4h+9}}{2}\text{, }&h\geq -\frac{9}{4}\end{matrix}\right.$$