Resolver h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktorizatu

$$t\left(20-t\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-t^{2}+20t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 20^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-20±20}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -20 eta 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-20±20}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 20 ken -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Zatitu -40 balioa -2 balioarekin.

$$t=20$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 20 x_{2} faktorean.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Ebaluatu

$$t\left(20-t\right)$$