Resolver h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Faktorizatu

$$98t\left(2-t\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Kasurako: -t^{2}+2t. Deskonposatu t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Atera 196^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Egin 2 bider -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-196±196}{-196} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -196 eta 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Zatitu 0 balioa -196 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-196±196}{-196} ekuazioa ± minus denean. Egin 196 ken -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Zatitu -392 balioa -196 balioarekin.

$$t=2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 2 x_{2} faktorean.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Ebaluatu

$$98t\left(2-t\right)$$