Resolver h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

Diferentziatu t balioarekiko

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Erabili kotangentearen definizioa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

sin(t) funtzioaren deribatua cos(t) da, eta cos(t) funtzioaren deribatua −sin(t) da.

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Erabili identitate pitagorikoa.

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Erabili kosekantearen definizioa.

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$\cot(t)$$