Resolver h=1/2gt^2+Vt

$$h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + V t$$

Ebatzi: V

$$\left\{\begin{matrix}V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}\text{, }&t\neq 0\\V\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

Kendu \frac{1}{2}gt^{2} bi aldeetatik.

$$Vt=h-\frac{1}{2}gt^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$tV=-\frac{gt^{2}}{2}+h$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak t balioarekin.

$$\frac{tV}{t}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

t balioarekin zatituz gero, t balioarekiko biderketa desegiten da.

$$V=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

Zatitu h-\frac{gt^{2}}{2} balioa t balioarekin.

$$V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}$$

Ebatzi: g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(Vt-h\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

Kendu Vt bi aldeetatik.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=h-Vt$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{t^{2}}{2}g=h-Vt$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{1}{2}t^{2} balioarekin.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2} balioarekin zatituz gero, \frac{1}{2}t^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$