Resolver fy=(x-6)^2+2

$$f y = ( x - 6 ) ^ { 2 } + 2$$

Ebatzi: f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{-x^{2}+12x-38}{y}\text{, }&y\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=6+\sqrt{2}i\text{ or }x=-\sqrt{2}i+6\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-6\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$fy=x^{2}-12x+36+2$$

38 lortzeko, gehitu 36 eta 2.

$$fy=x^{2}-12x+38$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yf=x^{2}-12x+38$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yf}{y}=\frac{x^{2}-12x+38}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$f=\frac{x^{2}-12x+38}{y}$$

Ebatzi: f

$$f=-\frac{-x^{2}+12x-38}{y}$$

$$y\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-6\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$fy=x^{2}-12x+36+2$$

38 lortzeko, gehitu 36 eta 2.

$$fy=x^{2}-12x+38$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yf=x^{2}-12x+38$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yf}{y}=\frac{x^{2}-12x+38}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$f=\frac{x^{2}-12x+38}{y}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{fy-2}+6$$

$$x=\sqrt{fy-2}+6$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{fy-2}+6\text{; }x=\sqrt{fy-2}+6\text{, }&\left(y<0\text{ and }f\leq \frac{2}{y}\right)\text{ or }\left(y>0\text{ and }f\geq \frac{2}{y}\right)\\x=6\text{, }&f=\frac{2}{y}\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$