Resolver f(x)=x^2-7x+2.text{Find}f(a+h)-f(a)

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 2 . \text { Find } f ( a + h ) - f ( a )$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Egin -7 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Gehitu 49 eta -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{41} ken 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7+\sqrt{41}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{7-\sqrt{41}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-7x+2$$