Resolver f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Ebatzi: g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Kendu 5x bi aldeetatik.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-8x lortzeko, konbinatu -3x eta -5x.

$$6ygx=-8x-10$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$6xyg=-8x-10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6yx balioarekin.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx balioarekin zatituz gero, 6yx balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Zatitu -10-8x balioa 6yx balioarekin.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Ebatzi: g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Kendu 5x bi aldeetatik.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-8x lortzeko, konbinatu -3x eta -5x.

$$6ygx=-8x-10$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$6xyg=-8x-10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6yx balioarekin.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx balioarekin zatituz gero, 6yx balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Zatitu -8x-10 balioa 6yx balioarekin.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Gehitu 3x bi aldeetan.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

8x lortzeko, konbinatu 5x eta 3x.

$$8x+6ygx=-10$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6gy+8 balioarekin.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

6gy+8 balioarekin zatituz gero, 6gy+8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Zatitu -10 balioa 6gy+8 balioarekin.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$