Resolver f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Ebatzi: x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Ebazpidea

4x lortzeko, konbinatu 2x eta 2x.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

Biderkadura ≤0 izan dadin, x+4 eta x balioetako bat ≥0 izan behar da, eta bestea ≤0 izan behar da. Hartu kasua kontuan x+4\geq 0 eta x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa x\in \left[-4,0\right] da.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Hartu kasua kontuan x+4\leq 0 eta x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

Hori beti gezurra da x guztien kasuan.

$$x\in \emptyset$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$