Resolver f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktorizatu

$$x\left(8x-5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$8x^{2}-5x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Atera \left(-5\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Egin 2 bider 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±5}{16} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Murriztu \frac{10}{16} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±5}{16} ekuazioa ± minus denean. Egin 5 ken 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Zatitu 0 balioa 16 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{5}{8} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Egin \frac{5}{8} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Deuseztatu 8 eta 8 balioen faktore komunetan handiena (8).

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Ebaluatu

$$x\left(8x-5\right)$$