Resolver f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Faktorizatu

$$3x\left(x-4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Kasurako: x^{2}-4x. Deskonposatu x.

$$x\left(x-4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3x\left(x-4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}-12x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Atera \left(-12\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

-12 zenbakiaren aurkakoa 12 da.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±12}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 12 eta 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Zatitu 24 balioa 6 balioarekin.

$$x=4$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±12}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Zatitu 0 balioa 6 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 4 x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Ebaluatu

$$3x\left(x-4\right)$$