Resolver f(x)=3x^2+6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Egin 6 ber bi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Gehitu 36 eta 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Atera 60 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

Zatitu -6+2\sqrt{15} balioa 6 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{15} ken -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

Zatitu -6-2\sqrt{15} balioa 6 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -1+\frac{\sqrt{15}}{3} x_{1} faktorean, eta -1-\frac{\sqrt{15}}{3} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Ebaluatu

$$3x^{2}+6x-2$$