Resolver f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0.338573131$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 200 balioarekin.

$$116^{x}=5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(116) balioarekin.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$