Resolver f(x)=200*1.16^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 1.16 ^ { x } = 1000$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)\approx 10.843807148$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$200\times 1.16^{x}=1000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 200 balioarekin.

$$1.16^{x}=5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1.16^{x})=\log(5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1.16)=\log(5)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1.16) balioarekin.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1.16)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.16)}+\log_{1.16}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$