Resolver f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Faktorizatu

$$x\left(2x-1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Atera 1 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±1}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±1}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1}{2} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Egin \frac{1}{2} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Deuseztatu 2 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Ebaluatu

$$x\left(2x-1\right)$$