Resolver f(x)=2x+1quadg(x)=5x^2+2x+1quad

$$f ( x ) = 2 x + 1 \quad g ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 2 x + 1 \quad$$

Ebatzi: g

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$1gx=5x^{2}+2x+1-2x$$

0 lortzeko, konbinatu 2x eta -2x.

$$1gx=5x^{2}+1$$

Berrantolatu gaiak.

$$gx=5x^{2}+1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xg=5x^{2}+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xg}{x}=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Zatitu 5x^{2}+1 balioa x balioarekin.

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}\text{, }|g|\geq 2\sqrt{5}$$